Lineaire Algebra 2, Leiden-Delft, najaar 2013
Beschrijving
Dit is de webpagina van het vak Lineaire Algebra 2 van de Bacheloropleidingwiskunde van Leiden en Delft.Er bestaat ook een ander college Lineaire Algebra 2 voor Natuurkunde enSterrekunde (LA2na) dat op dezelfde dag wordt gegeven door dr Kooman dat deel uitmaakt van de opleiding natuurkunde.
Lineaire algebra is de theorie van vectorruimten. In dit college zijn ditvectorruimten over R of C. Centraal staat een aantal structurelebegrippen: lineaire afbeelding, duale vectorruimte, inproducten,Hilbertruimte, en het spectrum van een operator (endomorfisme).Twee hoogtepunten van het college zijn Jordans normaalvorm, die operatoren opeen eindigdimensionale ruimte klassificeert, en de spectraalstelling die zegtdat zo'n operator unitair diagonaliseerbaar is dan en slechts dan als hijcommuteert met zijn geadjungeerde.
Aankondigingen
- De hertentamencijfers staanonder voorbehoud van tikfoutenonline.
- Op deze webpagina werd per ongelukde datum van het hertentamen AL2 genoemd in plaats van LA2.De (hopelijk) correcte hertentamendatum is donderdag 17 april 2014.
- Het tentamenen de oplossingenstaan online.
- De tentamencijfers staanonder voorbehoud van tikfoutenonline.
- Huiswerk 5 kan opgehaald worden. Voor de Leidse studenten is datop vrijdagmiddag 10 januari 2014 om 14:00 uur in de studentassistentenkamerSnellius 205. Delftse studenten kunnen het na donderdag 9 januariophalen bij het secretariaat op de vijfde verdieping (mw Sharabi en mw Engering). Op vrijdagen is daar mogelijk niemand aanwezig(dus vanaf maandag 13 januari loop je een goede kans).
- De huiswerkcijfers staan online.
- Het tentamen is op vrijdag 17 januari van 10:00 tot 13:00,dus niet zoals in het Delftse rooster stond/staat pas later op de dag.
- Na het tentamen is van 13:00 tot 14:00 de evaluatielunch van de tweedejaarsvakken.
- Er staat een stappenplan voor het uitrekenen van de Jordannormaalvormin het weekschema.
- Er staan extra voorbeelden van het uitrekenen van een Jordannormaalvormin het boek dat in Delft voor Lineaire Algebra 1 gebruikt wordt(Fraleigh-Beauregard, Linear Algebra).Voor wie dit boek niet heeft, zie "extra voorbeelden" hieronder in hetweekschema.
Praktische informatie:
Literatuur
Syllabus Linear Algebra II, Michael Stoll.Deze is te koop voor 7 euro (de kosten van het drukken) in kamer 203a.
Voorkennis
Syllabus Linear Algebra I, Ronald van Luijk en Michael Stoll.
Huiswerk en tentamen
Huiswerk:
Er komen 5 huiswerkopdrachten, de deadline is voor aanvang van hethoorcollege op woensdagochtend. Het huiswerk moet in latex geschreven zijn.Kom ruim op tijd, of stuur het huiswerk bij kans op vertraging via email naarTristan Tilly (tillij.t at gmail.com).Huiswerk via email moet als pdf-bestand ingestuurd worden.
Te laat ontvangen huiswerk wordt niet nagekeken, maar daar staat tegenover datalleen de beste vier huiswerkcijfers meetellen, dus éénkeer missen hoeft cijfertechnisch geen probleem te zijn.Dit betekent natuurlijk niet dat het verstandigis om het laatste huiswerk te laten zittenals je de andere vier goed gemaakt hebt:elk huiswerk is een belangrijke oefening in een ander deel van de stofen een controle of je alles begrepen hebt.
De dagen van de huiswerkdeadlines staan hieronder in het weekschema en daar verschijnen te zijner tijdook de opdrachten zelf.
De beste vier op tijd ingeleverde opdrachten tellen voor 20% mee in het eindcijfer.Het tentamen telt mee voor 80%.
Tentamen:
vrijdag 17 januari 2014, 10:00-13:00,locatie wordt bekendgemaakt op het informatiescherm
Oude tentamens zijn te vinden op de tentamenpagina.
Hertentamen:
donderdag
17 april 2014, 14:00-17:00,locatie wordt bekendgemaakt op het informatiescherm.
Weekschema
Toekomstige datums zijn planning. Voor nog verdere plannen, zie"Geplande stof".
| Datum | Onderwerp | Werkcollege | |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 sep | Sectie 1: herhaling eigenwaarden, diagonaliseerbare endomorfismen | werkcollege-opgaven o1.pdf |
| 2 | 11 sep | Sectie 2: Cayley Hamilton, minimumpolynoom | werkcollege-opgaven o2.pdf |
| 3 | 18 sep | Sectie 3: nilpotente endomorfismen (details van het bewijs van het college) 9:00 deadline huiswerk 1 | werkcollege-opgaven o3.pdf |
| 4 | 25 sep | Sectie 4: directe som van endomorfismen | werkcollege-opgaven o4.pdf |
| 2 okt | geen college | geen werkcollege | |
| 5 | 9 okt | Sectie 5: de Jordan-normaalvorm extra voorbeelden uitgewerkte versie van het algoritme dat uit het bewijs volgt 9:00 deadline huiswerk 2 | werkcollege-opgaven o5.pdfen een deel van o6.pdf (negeer de afkorting "HW", die is van een eerder jaar) |
| 6 | 16 okt | Sectie 6: de duale | werkcollege-opgaveno6.pdf |
| 7 | 23 okt | Sectie 6: de duale | werkcollege-opgaveno6.pdf |
| 8 | 30 okt | Sectie 7: genormeerde vectorruimten Sectie 8: bilineaire vormen 9:00 deadline huiswerk 3 | werkcollege-opgaven o7.pdf en o8a.pdf |
| 6 nov | geen college | geen werkcollege | |
| 9 | 13 nov | Sectie 8: bilineaire vormen | werkcollege-opgaven o8a.pdf en o8b.pdf |
| 10 | 20 nov | Sectie 9: inprodukten 9:00 deadline huiswerk 4 | werkcollege-opgaven o9a.pdf |
| 11 | 27 nov | Sectie 9: inprodukten | werkcollege-opgaven o9b.pdf |
| 12 | 4 dec | Sectie 10: de spectraalstelling | werkcollege-opgaven o10.pdf |
| 13 | 11 dec | Herhaling 9:00 deadline huiswerk 5 | oefenopgaven,oude tentamens,of zie boven bij het college waar je de meeste oefening bij kan gebruiken |
Geplande stof
We behandelen Secties 1 tot en met 10 van de syllabus.
